“Innatismo en la matemática”

En el libro “El sentido numérico” del matemático y neurólogo Stanislas Dehaene, se cuenta una historia que va más o menos así: había una vez un malvado cuervo que hacía estragos en los sembradíos de un granjero. El granjero se dispuso a eliminar al molesto pájaro que hacía su nido en lo alto de una antigua torre. Cada vez que el granjero se acercaba a la torre, el cuervo se alejaba del nido, de manera que era imposible atraparlo.  Entonces el granjero ideó un astuto plan: se hizo acompañar de otro hombre, y entraron a la torre.  El cuervo se alejó al ver a los dos hombres, y posándose en una rama lejana, esperó a que se fueran. Uno de los dos hombres permaneció oculto en la torre y el otro salió, sin embargo, el pájaro no se acercaba. El granjero prosiguió con su plan, aumentando el número de hombres que entraban al edificio. Repitiendo el proceso sistemáticamente, entraban tres y salían dos, entraban cuatro y salían tres, entraban cinco y salían cuatro. El pájaro parecía saber que el número de hombres que salían no coincidía con el número de hombres que entraban. Al llegar a seis hombres que entraban y cinco que salían, el pájaro retorno al nido y el granjero que se ocultaba en la torre con su escopeta, procedió a liquidarlo. El pájaro “perdió la cuenta” en seis.

La evidencia experimental demuestra que determinados animales pueden “contar” pequeñas agrupaciones de objetos, lo cual en muchos seres vivos (incluyendo a los humanos), llamaríamos habilidad protonumérica. Las investigaciones con bebés de cinco meses, demuestran que el ser humano, puede reconocer cantidades pequeñas de hasta tres objetos, tan solo con mirarlos, habilidades semejantes a las que muestran primates adultos y ciertos pájaros.

En la Universidad de Viena, se realizaron una serie de experimentos con perros, que consistían en lo siguiente: en una pantalla sensible al tacto, aparecían las imágenes de una maleta y un teléfono. Si el perro tocaba con su nariz la maleta, de una ranura salían bocadillos, si tocaba el teléfono, la pantalla se ponía roja y no había bocadillos.  Después de muchos ensayos, el perro era condicionado para que “aprendiera” que la maleta era positiva y el teléfono, negativo. En la siguiente etapa, aparecía la maleta (el estímulo positivo) y un objeto nuevo, una taza, que por eliminación debería ser negativo. El perro sabía que la maleta era positiva, y procedía a tocarla con la nariz, para recibir el premio. En la siguiente imagen, aparecía la taza y un nuevo objeto, un florero. El perro no había sido condicionado para reaccionar ante ninguno de los dos objetos anteriores, pero de alguna manera aprendió en la etapa anterior, que siendo la taza el estímulo negativo, en consecuencia, el florero debería ser el estímulo positivo, procediendo a seleccionarlo y recibir el sabroso premio. Se concluye que el cerebro del perro, contendría lo que en los lenguajes de programación se conoce como la sentencia condicional “si-entonces”, actuando como un computador que procesa estímulos sensoriales como datos de entrada.

Las investigaciones científicas de la forma en que la mente humana construye la matemática, hechas con los llamados “genios calculadores”, revela que estas personas pueden por ejemplo, obtener el resultado de multiplicar 4.569.889 por 9.745.122, ¡en forma instantánea!, y revela además un hecho curioso: obtienen la respuesta “visualizando” el resultado en su mente, en una especia de pantalla imaginaria. Esto se explicaría, si en el cerebro, existe algún tipo de algoritmo que funciona inconscientemente, mediante un procesador natural de gran capacidad aritmética.

Si un concepto se presenta implícito en un conjunto de objetos simples, y esto se hace repetidamente, el cerebro filtra los objetos, reteniendo el concepto, gracias a otra capacidad algorítmica innata: la abstracción. Aunando los conocimientos de investigadores de la psicología cognitiva, de etólogos, neurólogos e ingenieros de software, sería posible diseñar un sistema educativo en el cual los niños aprendan matemáticas a gran velocidad y sin esfuerzo, logrando en consecuencia, una verdadera reforma educativa de los sistemas de enseñanza mundial.