El artículo “Uso y abuso de la matematización de las realidades” (UNIVERSIDAD, 25 de junio, 2014), de Juan Huaylupo Alcázar, me parece muy bueno y oportuno. Agradezco al Semanario UCR la oportunidad que nos da de leer artículos como ese.
Aplicar la matemática a cierta parte de la realidad, es utilizar la matemática para lograr una mejor comprensión de esa realidad. Pero, para esto, se debe conocer muy bien la matemática que se va a aplicar, y también conocer muy bien esa parte de la realidad a la cual se va a aplicar la matemática. Y, por lo general, no es fácil tener esos dos conocimientos. En algunos casos no se tiene ninguno de los dos.Con mucho respeto para el señor Alcázar, voy a poner un ejemplo muy simple, basado en un ítem de una práctica de matemática para Bachillerato 2013, publicada por el MEP y La Nación.
“En el parque nacional Barra Honda (Guanacaste) existen estalactitas; estas son estructuras salinas que cuelgan de los techos de las cavernas y que generalmente, presentan formas de cono circular recto. En una de las cavernas del parque se localiza una estalactita (no hueca y con forma de cono circular recto) con un área basal de 49π y generatriz de 15. ¿Cuál es el área lateral de esa estalactita?
64π
105π
368π
735π “
La persona que elaboró ese ítem no tiene la menor noción de esa parte de la realidad que presenta: no existe una estalactita que sea un cono circular recto, ni que sus áreas basal y lateral sean números irracionales; no es cierto que “las estalactitas generalmente presentan formas de cono circular recto”; esta es un figura geométrica muy particular, muy definida; en cambio, una estalactita, por regular que sea , está pegada al techo formando parte de él y no se sabe dónde empieza; por lo tanto, no se puede decir que la separación (esta separación no existe) entre el techo y la estalactita es un círculo, y mucho menos se puede afirmar que el área de ese círculo es 49π (que representa la absoluta exactitud).
Mediante un lenguaje incorrecto se expresan, con la máxima exactitud, medidas que son muy poco exactas.
Además, por su proceso de formación, las estalactitas son huecas. Por lo tanto, se está aplicando la matemática a una población (de estalactitas) que solo tiene un miembro, el cual, según el propio ítem, “no es hueco”.
De manera que, la aplicación de la matemática que pretende hacer el ítem del ejemplo, no solo no ayuda en la comprensión de la realidad de las estalactitas, sino más bien la desnaturaliza.
Si eso se da con objetos reales, simples y concretos, como son las estalactitas, ¿qué no puede suceder al aplicar la matemática a la realidad social, muchísimo más compleja?
Es claro que esto no se debe a la matemática; esta se limita a decir cómo se calcula el área lateral de un cono circular recto, dados el radio de la base y la generatriz. Si alguien confunde ese cono con algo que no lo es, va a obtener resultados absurdos, de ninguna manera atribuibles a la matemática.
Y, en Costa Rica está sucediendo algo muy grave: se está poniendo en ejecución, en primaria y en secundaria, la enseñanza de la matemática a partir de la “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS REALES”, como el que acabo de presentar. Y hay muchos ejemplos más como ese.
