Problemas de matemática en los nuevos programas

“El adolescente fue siempre el eterno desconocido. El tipo de Liceo creado se mantuvo intacto durante poco más de medio siglo. Por eso envejeció”.

El adolescente fue siempre el eterno desconocido. El tipo de Liceo creado se mantuvo intacto durante poco más de medio siglo. Por eso envejeció”. Carlos Monge Alfaro, “Fragua de una Democracia”

Los nuevos programas de matemática en la  Enseñanza Media y el apoyo de la Universidad de Costa Rica y de la Escuela de Matemática constituyen uno de los eventos más importantes en el campo de la docencia, pues el currículo lejos de ser algo estático debe ser dinámico y actualizado.

Los nuevos programas de matemática abordan una de las tareas más importantes, la formación de capacidades,  que pasan por la comprensión y asimilación de los procesos que se extraen de las experiencias vividas por los estudiantes en la enseñanza formal donde los docentes juegan un papel preponderante como facilitadores de situaciones problemáticas (algo así como el Gato de Cheshire de Alicia en el País de las Maravillas), las cuales constituyen,  un medio especial para aprender matemática.

Así pues, dos ejes que mueven la enseñanza de la matemática son: el desarrollo del pensamiento lógico y la capacidad de resolver problemas.

Obviamente el docente tiene que diseñar y preparar sus lecciones partiendo de diferentes enfoques que incorporan las estrategias para seguir donde una de las cuestiones importantes es la exploración de conocimientos previos, dado que las guías la motivación (lo deseable es que la motivación sea intrínseca, con esto quiero decir que el estudiante desee resolver el problema planteado,  partiendo de la curiosidad que lo reta, como alguien ha dicho,  de la curiosidad que mata al gato,  ya Platón se había referido al asombro como la chispa que nos lleva a la investigación), y la forma en que se presenta el problema puede conducir al éxito, al fracaso, o a la frustración sí no se pone la debida atención a esta cuestión.

Hace algunos años a dirigí un proyecto para determinar dificultades respecto de la enseñanza y aprendizaje de los polinomios en una variable, y el resultado obtenido fue que a los estudiantes les ofrecía mayor dificultad la división de polinomios, pues se inducía un lenguaje muy particular; en efecto el algoritmo de la división de Euclides   ()  para polinomios involucra un manejo previo del grado de un polinomio (la condición que establece sobre los grados de los polinomios), la multiplicación y la resta, de ahí que es muy importante pasar a la división hasta que se tenga absoluta certeza de que los estudiantes manejan el algoritmo de la suma, la resta, y la multiplicación,  además se observó que la estructura del algoritmo de la división de Euclides para polinomios guarda una gran similitud con el algoritmo de la división de Euclides para números enteros () y, por lo tanto, una de las recomendaciones era repasar previamente el algoritmo de la división de Euclides para números enteros que les resulta más familiar y luego introducir el algoritmo de la división de Euclides para polinomios, es decir, como conocimientos previos se debe partir o asociar con algo que los estudiantes estén familiarizados.

Ahora bien, al lograrse la solución de un problema,  se experimenta una satisfacción profunda que levanta la confianza y  autoestima, ya sea en forma individual o colectiva, de tal suerte que no solo contribuye con el manejo del lenguaje materno, del lenguaje matemático, del pensamiento que fluye para plasmar en estrategias metodológicas, en la concreción de esquemas, en la modelación de la realidad, sino que también ayuda en la configuración de  la personalidad de los estudiantes.  Volviendo sobre los recursos pedagógicos a que debe acudir el docente, es importante tener en cuenta que si bien la lección de juegos constituye una modalidad en la clase que debe ser planificada y administrada por el docente, con la finalidad de presentar cuestiones matemáticas en forma agradable, también debe considerarse el fortalecimiento de la historia de la matemática por parte de los docentes, pues por lo general se manifiesta cierto déficit.

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